著名数学家Walden在1952年的瑞士苏黎世大学的会议致词中说过：“每个大学生、每个学者、特别是每个教师都应该读这本引人入胜的书。”这是究竟是一本什么书能够让这么多人受到启发呢？这本书便是著名美籍匈牙利数学教育家波利亚在1944年撰写的《怎样解题》。我是一名工作在一线的数学教师，已经从事初等数学教育工作将近五年，然而我却一直没有阅读波利亚先生的著作，不能不说为之惭愧。上个学期开始，我怀着崇敬与渴求的心情拜读了这本数学教育领域世界级的著作——《怎样解题》。读一遍是不够的，单纯的阅读也是不够的，我只有在每一次阅读后把一些粗浅的体会整理下来，才能真正去领悟并结合自身的情况更好的开展工作。

波利亚主张数学教育主要目的之一是发展学生的解决问题的能力，教会学生思考。早在1914年他在苏黎世时，就准备研究数学解题的规律，并用德文写了一个大纲。后来在英国数学家哈代的启发下，于1944年在美国撰写出版了《怎样解题》。因此读完一遍这本书后，给我带来印象最深启发最大的便是书中所提到的‘怎样解题’表。波利亚是围绕“怎样解题”、“怎样学会解题”来开展数学启发法研究的，这首先表明其对“问题解决”重要性的突出强调，同时也表明其“问题解决”研究兴趣集中在启发法上。“怎样解题表”在我的理解来看，可以作为授课教学，尤其是解题教学中操作指引手册，他强调的不仅仅是示范，更想要达到的目的是启发学生找到“解决问题”思想方法。

当我们面对一道问题，第一步是弄清问题。这里可以做三个方面的工作：1）未知是什么?已知是什么?条件是什么?满足条件是否可能?要确定未知，条件是否充分?或者它是否不充分?或者是多余的?或者是矛盾的？2）画张图，引入适当的符号。3）把条件的各个部分分开．你能否把它们写下来？

事实上，上述的步骤就是教师时常对学生要求的，做题之前要认真审题。不过无奈的是，不少孩子并不知道究竟该如何审题，从题目本身收取有价值的信息。无疑波利亚先生给出了具体且细致的做法。

第二步是拟定计划。既然搞清楚了题目的已知信息以及要解决的方向和目标，那么接下来就应该制定有效的策略来解决题目。在这里，波利亚先生又提出这样的看法——找出已知数与未知数之间的联系．如果找不出直接的联系，你可能不得不考虑辅助问题。在思考结束后，你应该得到一个解题的计划。这是什么意思呢？波利亚先生给出了需要思考的几个具体的方面。1）你以前见过它吗?你是否见过相同的问题而形式稍有不同？2）你是否知道与此有关的问题?你是否知道一个可能用得上的定理？3）看着未知数，试想出一个具有相同未知数或相似未知数的熟悉的问题。4）这里有一个与你现在的问题有关，且早已解决的问题。你能不能利用它？你能利用它的结果吗?你能利用它的方法吗?为了能利用它，你是否应该引入某些辅助元素？5）你能不能重新叙述这个问题?你能不能用不同的方法重新叙述它？6）回到定义去。7）如果你不能解决所提出的问题，可先解决一个与此有关的问题。你能不能想出一个更容易着手的有关问题？一个更普遍的问题？一个更特殊的问题？一个类比的问题？你能否解决这个问题的一部分?仅仅保持条件的一部分而舍去其余部分。这样对于未知数能确定到什么程度？它会怎样变化？你能不能从已知数据导出某些有用的东西？你能不能想出适合于确定未知数的其他数据？如果需要的话，你能不能改变未知数或数据，或者二者都改变，以使新未知数和新数据彼此更接近？8）你是否利用了所有的已知数据?你是否利用了整个条件?你是否考虑了包含在问题中的必要的概念？

通过上述拟定解题计划时需要思考的几个问题，我们不难发现。波利亚先生应该是把自己对解决数学问题的感受与思维方式毫无保留的介绍给了我们，他的归纳非常详尽且实用，他用通俗的语言描绘出解题高手们的思维技巧，帮助我们找到解题突破点，或者再功利实际一点的说可以帮助学生在应试中找到得分点。

第三步是实现计划。这一点不必多做解释，即按照先前拟定的计划进行解题。解题者需要实现解题计划，检验每一步骤。需要考虑能否清楚地看出这一步骤是正确的，以及能否证明这一步骤是正确的?

第四步是回顾。也就是我们常对学生说的做完题后要检查。但是波利亚提出了给高一层次和更细化的要求，也即让解题者思考能否检验这个论证?能否用别的方法导出这个结果?能不能一下子看出结果来？能不能把这一结果或方法用于其他的问题？由此看来，波利亚希望大家在这一步做到的不止是检验结果的正确性，还要求我们要思考能否得到这个问题的本质，从而提炼出蕴含在其中的思想方法，将该题纳入已解决问题的范畴，从而可以利用它解决其它的未知问题。

波利亚先生在《怎样解题》一书中总结了人类解决数学问题的一般规律和程序，对数学解题研究有着深远影响。书中给出了大量的案例，都是波利亚先生的亲自收集和所感所悟，可以说每一道题的解析，都展示出波利亚解题风格的心路历程，娓娓道来，栩栩如生。他的另外两部有关数学教育的世界名著《数学与合情推理》(1954年)、《数学的发现》(1962年)都在全世界引起很大的反响。数学家N．G.．德布鲁因曾这样评价他：“波利亚是对我的数学活动影响最大的数学家。他的所有研究都体现出使人愉快的个性、令人惊奇的鉴赏力、水晶般清晰的方法论、简捷的手段、有力的结果。”通过对波利亚先生生平的了解，他的传奇经历，他的聪明才学，他的踏实敬业，他对数学教育的赤诚奉献精神令我肃然起敬，无比钦佩。

“好书要精读”，读完波利亚先生的《怎样解题》后甚感这句话的正确。粗浅的看过一本好书只能知其皮毛，要想真正领悟波利亚先生的解题思想与教育理论并将其运用到自己的工作实际中还需要很长一段时间的阅读，思考和实践。在后续的教学工作中，我会不断学习并更加注重学生解题思维习惯的培养——“多启发，少灌输，多引导，少包办”，尽可能让学生体验到数学学习的乐趣。